星际频谱密钥

题目描述

在公元 2741 年，人类正式接入了银河通信网。为了避免文明间的干扰，每一次跨星域通讯都必须使用一组 频谱密钥。

一组密钥由 $m$ 个频率组成，每个频率是 $1$ 到 $n$ 之间的整数，且所有频率必须互不相同（可以使用 $1$ ，因为 $1$ 与任何正整数互质）。但银河协议规定：任何两个频率之间都不得有共同的“因子共振”。

用地球数学表达即：

$\gcd(a_i, a_j)=1,\qquad \forall 1 \le i < j \le m$ .

你的任务是构造这样一组密钥。

如果无法构造，则只能上报 -1，以避免触发星际干扰警报。如果可以，请给出任意一组可行密钥。

第一行输入 t，表示测试组数。

接下来 t 行，每行输入两个整数 n, m（ $1 \leq n,m \leq 10^6$ ）。

保证所有测试数据中 $n$ 之和不超过 $10^6$ 。

若无法构造满足所有频率两两互质的密钥，输出一行 -1；否则输出一行 m 个整数，表示任意一组可行密钥。

2
10 2
10 3

5 6
3 4 5