沙拉配比三人组

题目描述

你正在组织一个野餐沙拉派对，准备了一份装有很多不同蔬菜份量的清单。清单里有 $N$ 份蔬菜，每份用一个正整数表示它的重量（单位：克）。

你想选出三个人来做沙拉，其中：

为了保证沙拉比例完美，你希望这三种蔬菜的重量满足： $\text{菠菜}:\text{番茄}:\text{黄瓜} = 7 : 5 : 3$

即如果番茄的重量是 $x$ ，那么菠菜是 $\frac{7x}{5}$ 、黄瓜是 $\frac{3x}{5}$ （所以番茄重量必须能被 5 整除）。

但是因为是你安排三个人同时往沙拉里放菜，为了不混乱，你还有一个额外要求：负责番茄的小伙伴 $j$ 的序号必须是三个人（ $i, j, k$ ）中最小或最大的那个。

正式的，给你一个数组，你需要计算有多少种不同的三人组合 $i, j, k$ 满足：

第一行输入一个整数 $N（1 \leq N \leq 3 \times 10^5）$ —— 蔬菜份量的总数。第二行输入 $N$ 个整数 $S_1, S_2, \dots, S_N（1 \leq S_i \leq 10^9）$ —— 每一份蔬菜的重量（克）。

输出一个整数 —— 满足上述条件的三人组合数量。

10
3 10 7 10 7 6 7 6 5 14

有 7 组合法的三人组合满足蔬菜重量比是 7：5：3 且番茄负责的人在三者中的位置是最小或最大。分别是（下标表示）：(3,9,1)、(5,9,1)、(7,9,1)、(10,2,6)、(10,2,8)、(10,4,6)、(10,4,8)。