思路

记总能量 $S=\sum a_i$。一次操作把数组从某个切割点分成左右两段，要求两段的抽取量之和相等。

无解判定

• 每次操作中切割点两侧的抽取量相等，所以本次抽取总量是偶数，于是 $S$ 必须是偶数；

• 设某次操作两侧的和都是 $X$，则该次每个节点抽走的能量都不超过 $X$。若共进行 $k$ 次操作，则

  $$a_i=\sum_{j=1}^{k}b_i^{(j)}\le\sum_{j=1}^{k}X_j=S/2$$

  因此必须有 $\max a_i\le S/2$。

所以 $S$ 为奇数或 $\max a_i>S/2$ 时直接输出 $-1$。

构造（最多 2 次操作）

1. 若存在 $k$ 使前缀和 $fs[k]=S/2$，直接取 $b=a$，以 $k$ 为切割点，1 次即可全部清零。

2. 否则取最小的 $p$ 使 $fs[p]>S/2$，令 $d=S/2-fs[p-1]$，则 $1\le d<a_p$。本次抽取构造为：

   • $b_i=0\ (i<p)$，$b_p=d$；
   • 从 $i=n$ 向前依次抽取 $\min(a_i,\text{剩余})$，直到右侧共抽走 $d$。

   这样 $b$ 以 $p$ 为切割点：左侧（$1\sim p$）恰为 $d$，右侧（$p+1\sim n$）也恰为 $d$，操作合法。

   剩余数组 $a'=a-b$ 的总和为 $S-2d=2fs[p-1]$，且前 $p-1$ 项之和恰为 $fs[p-1]=S'/2$，于是第二次操作直接取 $b'=a'$、以 $p-1$ 为切割点即可清零。

由 $\max a_i\le S/2$ 可保证 $p\ge2$ 且 $p<n$，两个切割点都合法，右侧也一定放得下 $d$ 的抽取量（因为 $\sum_{i>p}a_i\ge S/2-fs[p-1]=d$）。

代码先输出剩余数组、再输出本次抽取量，两行都是合法的 $b$ 序列，执行顺序可以互换。

复杂度： 时间 $O(\sum n)$，空间 $O(n)$。

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;

const int N=5e4+5;
int n;
int a[N],b[N],fs[N];                 // a 当前剩余能量、b 本次抽取量、fs 前缀和

void go(){
    cin>>n;

    int mx = 0, sum = 0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];

        b[i]=0;                      // 初始化抽取数组
        mx = max(mx,a[i]);
        sum += a[i];
    }
    // 总和为奇数或最大值超过总和一半时，无论怎么操作都无法清零
    if(sum%2==1 or mx>sum/2){
        cout<<"-1\n";
        return;
    }
    // 计算前缀和
    for(int i=1;i<=n;i++){
        fs[i]=fs[i-1]+a[i];
    }

    int pos = 0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        // 前缀和恰为总和一半：一次操作即可全部抽走
        if(fs[i]==sum/2){
            cout<<"1"<<endl;
            for(int j=1;j<=n;j++) cout<<a[j]<<' ';
            cout<<endl;
            return;

        }else if(fs[i]>sum/2){
            // 找到第一个前缀和超过一半的位置，一次操作做不到，需要两次
            pos = i;
            break;
        }
    }

    // 让左侧（1~pos）与右侧（pos+1~n）各抽走 d，使本次抽取合法
    int extra = sum/2 - fs[pos-1];   // 还差多少才能让左侧和达到总和一半
    a[pos] -= extra;                 // 从 pos 处抽走 extra
    b[pos] = extra;                  // 记录本次抽取

    // 从右往左贪心抽取，凑够右侧的 extra
    for(int i=n;i>pos;i--){
        int val = min(a[i],extra);   // 该位置最多还能抽多少
        a[i] -= val;                 // 更新剩余能量
        b[i] += val;                 // 记录本次抽取
        extra -= val;                // 更新剩余需要抽走的量
        if(!extra) break;            // 已经抽够，提前结束
    }

    // 输出两次操作：剩余数组再整体抽一次即可清零
    cout<<"2"<<endl;
    for(int i=1;i<=n;i++){cout<<a[i]<<' ';}   // 第二次操作的抽取量
    cout<<endl;
    for(int i=1;i<=n;i++){cout<<b[i]<<' ';}   // 第一次操作的抽取量
    cout<<endl;
}

signed main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);cout.tie(nullptr);
    int _=1;
    cin >>_;                         // 多组测试数据
    while(_--){
        go();
    }
    return 0;
}