思路

题意：每次给出一个长度为 10、只含小写字母的串 $s$ 和整数 $K$，把“合法刻印”按字典序从小到大排列（aaaaaaaaaa 最小、zzzzzzzzzz 最大），修补就是在这个序列上向后移动 $K$ 步；若移动后越界输出 -1，否则输出新的 10 字母串。输入有多组，读到文件结束。

把刻印看成 26 进制数

长度为 10、每位取 a~z 的串，与区间 $[0, 26^{10}-1]$ 内的整数一一对应（a 记 0，z 记 25）。字典序与数值大小一致，因此“向后移动 $K$ 步”就是给这个整数加上 $K$。

• 编码：res = res * 26 + (s[i] - 'a')，从高位到低位逐位累加；
• 最大合法值：up = 26^10 - 1，代码中用同样的方式累加 'z' - 'a' = 25 得到；
• 越界判定：res + K > up 时无解，输出 -1。

注意 $26^{10}-1 \approx 1.4\times10^{14}$，而 $K \le 10^{18}$，加法结果仍在 long long 范围内（$< 9.2\times10^{18}$），不会溢出，所以可以直接整数比较，不需要先判断 $K$ 是否过大。

解码

得到新值 res 后，从最高位 $i=9$ 到最低位 $i=0$ 依次确定每一位：

• 该位权重为 $26^i$，这一位的数字就是 $\lfloor res / 26^i \rfloor$；
• 代码用 while (res >= sum) { res -= sum; j++; } 做减法计数，等价于上面的除法取整，并同时把余数留在 res 中供低位使用；
• 因为越界检查保证了 $res \le 26^{10}-1$，所以每一位得到的 j 都在 $[0, 25]$ 内，加上 'a' 就是合法字母。

powl(26, i) 返回 long double 再赋给整型。$26^9 \approx 5.4\times10^{12} < 2^{53}$，可以被浮点数精确表示，因此这里不会有精度误差。

复杂度

每组数据只需一次 $O(10)$ 的编码、一次比较和最多 $10 \times 25$ 次减法，时间 $O(1)$，空间 $O(1)$。

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define dd double
#define str string
#define el cout << '\n'
#define re return
#define ff first
#define ss second
#define pll pair<int,int>
#define pdd pair<dd,dd>
#define all(x) x.begin(),x.end()
#define pb push_back
using namespace std;

str s;
int K;
void go(){
    int res = 0;    // 当前刻印对应的 26 进制数值（a=0 ... z=25）
    int up = 0;     // 最大合法值，即 zzzzzzzzzz 对应的数值 26^10 - 1
    for(int i=0;i<10;i++){
        res = res*26 + s[i]-'a';
        up = up*26 + 'z'-'a';
    }

    res += K;       // 向后移动 K 步
    if(res> up){    // 越界：移动后的刻印不存在
        cout<<-1;el;re;
    }

    // 按 26 进制从高位到低位还原字符
    str ans = "";
    for(int i=9;i>=0;i--){
        int sum = powl(26, i);  // 第 i 位的权重 26^i（在 double 精度内精确）
        int j = 0;
        while (res >= sum)      // 减法计数，等价于 res / sum 取整
        {
            res -= sum;
            j++;
        }
        ans += (j+'a');
        
    }
    cout<<ans;el;
}

signed main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);cout.tie(nullptr);
    int _=1;
    // 本题为多组数据且不先给出 T，故用 EOF 控制循环，不读组数
    while(cin>>s>>K){
        go();
    }
    return 0;
}