思路

题意：给出一个 $n\times n$ 的“阶梯型”矩阵（每行右侧是一段连续的 0，且向下非零元素个数不减）。每次操作是：整体顺时针旋转 90°，再让每列的石块受重力落到底部。问是否存在正整数 $t$，使矩阵经过 $t$ 次操作后回到原样。

结论

答案是恒为 YES：任何合法输入都一定会在有限次操作后复原。因此程序只需读入矩阵并输出 YES。

证明：一次操作是可逆的双射

记一次操作为 $f$。关键是证明 $f$ 在状态集合上是双射。

状态集合有限。 旋转只是重排格子，重力只是把每列的非零元素在列内下移，二者都不改变整个矩阵中元素的多重集合（方块编号和 0 的个数都不变）。因此所有可能出现的状态都包含在“给定多重集合在 $n^2$ 个格子上的排列”这一有限集合 $S$ 中。

$f$ 可逆。 给定操作结果 $b$，可以唯一地一步步倒推：

1. 重力作用后，每列的非零元素必然聚在列的底部、且保持它们在重力前的相对顺序（下落的石块不会互相穿越）。于是把每列底部那段非零元素整体搬回该列顶部、其余位置补 0，就唯一还原出“只旋转、未受重力”的矩阵 $v$；
2. 对 $v$ 逆时针旋转 90°，就唯一还原出操作前的矩阵 $a$。

倒推过程对每个 $b$ 至多给出一组 $(v,a)$，即 $f$ 是单射。有限集合上的单射必为双射，从而 $f$ 是整个 $S$ 上的一个置换。

由双射推出周期性

置换可以分解为若干互不相交的循环。初始矩阵落在其中一个循环上，沿着 $f$ 迭代，循环长度 $t$ 次后必然回到自身，故一定存在正整数 $t$ 使矩阵复原。

顺带一提，题目保证输入满足阶梯型，但实际上上面的论证只需要矩阵元素的多重集合固定，所以对任何输入都成立；也正因为如此，代码不需要保存或使用矩阵内容。

实现与复杂度

go() 中读入 $n$，再用两层循环读掉 $n^2$ 个整数（读完即丢），最后输出 YES。时间 $O(n^2)$（受读入规模限制），额外空间 $O(1)$；$n \le 1000$ 时读入量约 $10^6$ 个整数，关闭流同步后完全够快。

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define dd double
#define str string
#define el cout << '\n'
#define re return
#define ff first
#define ss second
#define pll pair<int,int>
#define pdd pair<dd,dd>
#define all(x) x.begin(),x.end()
#define pb push_back
using namespace std;

// 每组数据：读入矩阵后直接输出结论
void go(){
    int n; cin >> n;
    // 结论与矩阵内容无关，只需把输入读掉，不必保存
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            int x;cin>>x;
        }
    }

    cout<<"YES";el;    // 任意合法矩阵都会在有限次操作后复原
}


signed main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);cout.tie(nullptr);
    int _=1;
    // 本题只有一组数据；若需要多组输入，应在此处读入组数 T
    while(_--){
        go();
    }
    return 0;
}