思路

题意简述：每次操作可以给 $n$ 加上一个十进制表示全由数字 9 组成的正整数（$9,99,999,\dots$），可以操作任意多次。求最少的操作次数，使得结果中至少有一位是 7。

先看一次操作的效果。任意一个全 9 的数都可以写成

$$10^p-1\qquad(p\ge 1),$$

也就是说，它在个位上减 1，同时在从右往左第 $p$ 位上“加 1”。做 $l$ 次操作后：

$$n+\sum_{i=1}^{l}(10^{p_i}-1)=n-l+\sum_{i=1}^{l}10^{p_i}.$$

因此可以把过程理解为：

1. 先在个位上统一减掉 $l$，得到基础数 $m=n-l$；
2. 再把 $l$ 个“加一”分配给较高的数位（每个操作贡献一个 $10^{p_i}$）。

要让结果中出现 7，最省“加一”的办法是：在 $m$ 中找一个不超过 7 的数位 $d$，把 $7-d$ 个增量加在这一位上，使它恰好变成 7；剩余的增量可以加到更高位的新列上，不会破坏已经得到的 7。数字 8、9 只会继续增大（产生进位），不能直接变成 7，所以不参与选择。

于是设 $md$ 为 $m=n-l$ 中不超过 7 的最大数位，$l$ 次操作可行的条件就是

$$l\ge 7-md.$$

从小到大枚举 $l$，第一个满足条件的 $l$ 就是最少操作次数。

关于枚举范围：$l=7$ 时一定有 $7-md\le 7$（$md\ge0$），且 $n\ge10$ 保证 $n-7>0$，所以答案一定不超过 7，循环到 9 足够。$l=0$ 则覆盖了 $n$ 本身已含 7 的情况（此时 $md=7$，条件 $0\ge0$ 成立）。

复杂度：每组数据只枚举 10 次，每次处理 $O(\log n)$ 个数位，总时间 $O(t\log n)$，空间 $O(\log n)$（字符串开销）。

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define dd double
#define str string
#define el cout << endl
#define re return
#define ff first
#define ss second
#define pll pair<int,int>
#define pdd pair<dd,dd>
#define all(x) x.begin(),x.end()
#define pb push_back
#define sz(x) (int) x.size()
using namespace std;

void go(){
    int n;
    cin >> n;

    // 从小到大枚举操作次数 l，第一个可行的 l 即为答案
    for (int l = 0; l <= 9; l++) {
        // l 次操作先贡献个位上的 -l，得到基础数 n-l
        string s = to_string(n - l);

        // md 记录 n-l 中不超过 7 的最大数位（8、9 无法直接变成 7，忽略）
        int md = 0;
        for (auto c: s) {
            if (c <= '7') {
                md = max(md, (int)(c - '0'));
            }
        }

        // 把该数位补到 7 需要 7-md 次“加一”，l 足够即可行
        if (l >= 7 - md) {
            cout << l << '\n';
            return;
        }
    }
}

signed main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);cout.tie(nullptr);
    int t=1;
    cin >>t;
    // 多组测试数据
    while(t--){
        go();
    }
    return 0;
}