被遗忘的图案密码

题目描述

在 星火科技大学 的信息安全实验室里，研究员 vvb 是传说中“代码写得飞快、Bug改得更快”的传奇程序员。 但让同学们最震惊的并不是他写代码的速度，而是 ——

他竟然有女朋友！ 她的名字叫 QAQ。

某天，QAQ 拿着 vvb 的老旧手机，小米 5s，气呼呼地问：

“你以前的图案解锁密码到底是什么？”

vvb 挠了挠头：

“呃……我……好像忘了……都是用指纹的嘛……”

QAQ（黑脸）： “？？？”

vvb 把自己印象中“可能用过”的所有解锁图案都写给了 QAQ。 但 QAQ 当然知道这个家伙不可能老老实实，里面肯定塞了一堆 根本不符合安卓图案规则的伪造密码。

于是她委托你：

请你判断每一串数字是否是合法的安卓图案解锁轨迹。

安卓图案解锁规则如下：

1. 每个点 (1~9) 最多只能使用一次。

2. 对于任意一步，如果你从 A 点滑到 B 点，但两者连线的中点是另一个点 C：

   • 当且仅当 C 已经被使用过，才能直接连过去。

   • 例：1 → 9

     • 合法情况是：

       • 1→5→9
       • 或 5 已经在更早的步骤使用过

给定 vvb 提供的所有“可能密码”，你的任务是判断它们是否合法。

输入格式

多组输入，读到文件末尾（EOF）为止。 每组输入占一行，包含一串数字（1~9），长度在 1 到 30 之间（本题只要求满足上述两条规则，不要求至少 4 个点）。

输出格式

对于每组输入，输出一行：若合法输出 YES，否则输出 NO。

样例 1

14569
1953
15963
15953

YES
NO
YES
NO